La télécommande de mon e39 ne fonctionnant plus depuis un moment je me suis décidé à l'ouvrir, en suivant l'excellent tuto de Darkgyver :
https://www.darkgyver.fr/reparation-BMW/affiche-fiche-technique-1092-1092-reparation-de-cles-de-telecommande-radio-type-2.html
Sauf que moi la panne n'était pas la même : les soudures par points de la patte + sur le dessus de l'accu avaient lâché. Du coup j'ai simplement tordu un peu la patte pour que la coque de la clé fasse pression dessus une fois assemblé, ça fonctionne de nouveau parfaitement (20 ans l'accu chapeau !) :
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